Scomporre in fattori un numero significa scriverlo come prodotto di altri numeri naturali.
Teorema 1.3 (Teorema fondamentale dell’Aritmetica):
Per scomporre in fattori primi un numero, per prima cosa lo scomponiamo in due fattori, senza preoccuparci che siano primi, poi scomponiamo i fattori non primi fino ad ottenere solo fattori primi.
Anche per scomporre numeri possiamo usare un grafo ad albero come è illustrato negli esempi seguenti.
Esempio 1.15:
Scomporre in fattori primi il numero 630.
In generale, un numero può essere scomposto in fattori seguendo percorsi diversi. Per esempio, 630 può essere scomposto attraverso questi alberi diversi:
Qualunque strada si segua per effettuare la scomposizione, otterremo sempre lo stesso risultato.
Possiamo anche usare un metodo sequenziale: Sottolinea e scomponi.
Esempio 1.16:
Scomporre in fattori primi il numero 1260.
\(5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3^{2}\)