L’origine del sistema dei numeri naturali si perde nella notte dei tempi. Non abbiamo documenti sufficienti per capire come l’uomo li abbia costruiti o scoperti; è possibile che il nostro sistema di numerazione sia nato contemporaneamente al linguaggio stesso della specie umana. Sono stati ritrovati reperti fossili risalenti a più di trentamila anni fa, recanti delle incisioni a distanza regolare. In particolare, è stato ritrovato un osso di babbuino, detto “Osso di Ishango” 1 in quanto è stato rinvenuto presso la città di Ishango nel Congo tra il Nilo e il lago Edoardo, che riporta delle tacche disposte in modo tale da farci pensare che rappresentino dei numeri o dei calcoli. L’osso risale a circa 20 000 anni fa.
È possibile allora che, per rappresentare numeri grandi, si siano cominciati a usare simboli specifici che richiamassero alla mente i numeri grandi e che contemporaneamente siano state fissate alcune regole per associare questi simboli.
Sappiamo per certo che circa 6 000 anni fa gli antichi Egizi scrivevano, incidendo sulla pietra, i numeri utilizzando geroglifici per le potenze di 10:
Ripetendo questi simboli è possibile scrivere, per esempio, il numero 3673 così:
I Romani per rappresentare i numeri usavano sette lettere maiuscole: \(I=1\), \(V=5\), \(X=10\), \(L=50\), \(C=100\), \(D=500\), \(M=1000\). Il numero \(MM\) rappresenta \(~1000+1000 =~2000\); il numero \( VI\) rappresenta \(~5+1=6~\), mentre il numero \( IV~\) rappresenta \(~5-1=4~\).
Nel medioevo si diffuse anche in Italia, e poi in Europa, la notazione usata dagli arabi di allora che a loro volta l’avevano appresa dagli abitanti dell’India. Non fu un passaggio facile: le cifre arabe richiesero alcuni secoli per essere accettate dagli europei e soppiantare i simboli romani.