I numeri rappresentati sulla retta sono sempre più grandi man mano che ci si allontana dall’origine. L’origine e la freccia indicano chiaramente in quale verso i numeri crescono. Noi, in generale disponiamo la semiretta in modo che i numeri crescano da sinistra a destra.
Ogni numero è minore del suo successore. Questa proprietà si può estendere anche al successore del successore e al successore del successore del successore ….
Tra i numeri naturali possiamo individuare una relazione di equivalenza: ‘essere uguale indicata dal simbolo “\(=\)”. Questa relazione ha le seguenti proprietà:
Tra i numeri naturali possiamo individuare una relazione d’ordine: essere minore o uguale indicata dal simbolo “\(\leqslant \)”. Questa relazione ha le seguenti proprietà:
Tra i numeri naturali possiamo riconoscere le seguenti relazioni d’ordine:
disuguaglianza \(\leqslant \) (si legge “minore o uguale di”);
disuguaglianza stretta \(<\) (si legge “minore di”);
disuguaglianza \(\geqslant \) (si legge “maggiore o uguale di”);
disuguaglianza stretta \(>\) (si legge “maggiore di”).
Postulato 1.1 (Principio di tricotomia):