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La circonferenza e la retta
53. ESERCIZIO SVOLTO
Discutiamo, al variare diin, la
posizione reciproca tra la retta di
equazionee la circonferenza di
equazione.
-La circonferenza ha centro ine
raggio.
-Ricordando la formula della distanza di
un punto da una retta, esprimiamo in
funzione dila distanza didella
retta:-Si possono presentareseguenti tre
casi:
a. se, cioè se, la
retta è secante rispetto alla
circonferenza: risolvendo la
disequazione, si trova che ciò accade
per;
b. se, cioè se, la
retta è tangente alla circonferenza:
risolvendo l'equazione, si ricava che
ciò accade per;
c. se, cioè se, la
retta è esterna alla circonferenza:
risolvendo la disequazione, si ricava
che ciò accade per-Riassumendo: la retta è secante
rispetto la circonferenza per, tangente alla
circonferenza per, esterna
alla circonferenza pere perNOTA: In alternativa, la discussione
della posizione reciproca tra retta e
circonferenza si poteva effettuare
studiando, al variare di, il segno
del discriminante dell'equazione
risolvente il sistema tra l'equazione
della retta e quella della
circonferenza.
54. Determina per quali valori dila
retta di equazioneè esterna
alla circonferenza di equazione55. Determina per quali valori dila
retta di equazioneè tangente
alla circonferenza di equazione56. Determina per quali valori dile
rette del fascio di equazionesono secanti o tangenti
rispetto alla circonferenza di
equazione57. Discuti, al variare di, la
posizione reciproca tra la circonferenza
di equazionee la retta di
equazioneDetermina le coordinate degli eventuali
punti in cui le seguenti circonferenze
intersecano gli assi cartesiani.
58.59.60.61.62.63.