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Disequazioni di secondo grado e
frazionarie
Osserva gli esempi in Tab. 1.
Risoluzione grafica della disequazione, nel caso che le funzionisiano quelle
rappresentate in figura.
La disequazione è soddisfatta in
corrispondenza dei valori di x per cui
il grafico di f è al di sopra del
grafico di g (parti in linea continua).
Le soluzioni della disequazione
(rappresentate in rosso sull’asse x)
sono perciò:Risoluzione grafica della disequazione, nel caso che le funzionisiano quelle
rappresentate in figura.
La disequazione è soddisfatta in
corrispondenza dei valori di x per cui
il grafico di f è al di sotto del
grafico di g (parti in linea continua).
Le soluzioni della disequazione
(rappresentate in rosso sull’asse x)
sono perciò:Se la disequazione fosse della forma, si
procederebbe in modo del tutto analogo,
con l'unica avvertenza di includere tra
le soluzioni della
disequazione anche le ascisse dei punti
di intersezione tra i grafici delle due
funzioni; in riferimento agli
esempi della Tab 1:
la disequazionesarebbe
soddisfatta per.
la disequazionesarebbe
soddisfatta per.
Un caso che si incontra di frequente è
quello delle disequazioni della formao più in generale, con(o
di forma analoga dove il simboloè
sostituito da). In questi casi
il grafico della funzioneè una retta
orizzontale (l'asse x se. Osserva
gli esempi in Tab. 2.
Tabella 2
Risoluzione di una disequazione del
tipoLa disequazione è soddisfatta per i
valori di x per cui il grafico della
funzione è al di sopra dell’asse x, cioè
per:Risoluzione di una disequazione del
tipoLa disequazione è soddisfatta per i
valori di x per cui il grafico della
funzione è al di sopra della retta di
equazione, cioè per: