Realtà e modelli
246.La velocità di una barca, in acqua
ferma, è di.
Supponi ora che la barca, sempre alla
stessa velocità, si trovi a navigare in
un fiume in cui la velocità della
corrente (in) è costante e uguale
a.
a.Esprimi in funzione di v il rapporto tra
il tempoimpiegato dalla barca a
percorrerein favore di corrente e
il tempoimpiegato dalla barca a
percorrere lo stesso tragitto
controcorrente.
b.Supposto che il rapporto di cui al punto
precedente vale, esprimi in funzione
dila velocitàdella corrente.
c.Qual è la velocità della corrente seè idi?
E seè il 60% di?
Risultato: a.b.c.Matematica ed economia 247.
Zoom sull'enunciato Si investe un
capitale per un anno a un certo tasso
d'interesse.
Il montante che si ottiene èdi
quello che si otterrebbe investendo un
capitale doppio, per lo stesso periodo,
a un tasso d'interesse dimezzato.
Calcola il tasso d'interesse.
Guida all'interpretazione del testo rato
è il prodotto tra capitale e tasso
d'interesse.
1.Il testo non specifica né il capitale né
il tasso d'interesse.
Per formalizzare il problema in
un'equazione puoi indicarli per esempio
con le due lettere C e i.
2.Per montante si intende la somma tra il
capitale investito e l'interesse
maturato.
L'interesse maturato è il prodotto tra
il capitale e tasso d'interesse.
3.La richiesta del problema è il calcolo
del tasso d'interesse; devi perciò
prestare attenzione al diverso ruolo
delle due lettere C e i: la lettera C
gioca il ruolo di paramentro, mentre il
tasso d'interesse i gioca il ruolo di
incognita.
Risultato: [4%]
248.Un capitale, investito per un anno a un
certo tasso d'interesse, produce un
montante che è uguale adel
capitale investito; qual è il tasso
d'interesse annuo?
Risultato: [2%]
Problemi geometrici
249.Determina un punto, su un segmentodi misura, in modo che(ovviamente).
(Suggerimento: poni)
Risultato:250.In un trapezio, la cui altezza misura, la base maggiore supera dila
base minore.
Sapendo che l'area del trapezio è,
determina le basi del trapezio.
Risultato:251.Il perimetro di un trapezio isoscele è.
Ciascuno dei due lati obliqui supera dila base minore e la base maggiore è
il triplo della base minore.
Determina le misure dei lati del
trapezio.
Risultato:252.In un pentagono ABCDE, di perimetro, risulta:Determina le misure dei lati del
pentagono.
Risultato:253.Dato un segmento, di misura,
considera internamente a esso il puntotale che.
Dettoil punto sul prolungamento didalla parte ditale che, determinain modo che
il rapporto tra i segmentisiaouguale al rapporto traRisultato:254.In un triangolo rettangolo, di
ipotenusa, la somma dei cateti
misura.
Aumentando diil cateto minore e
diminuendo diil cateto maggiore,
l'area diminuisce di.
Determina le misure dei cateti.
Risultato:255.Siano.
In un rettangolo ABCD la misura dièin meno del triplo della misura
dia.Sapendo che,
determina le misure dib.See il perimetro dimisura
20, quanto vale?
Risultato: [a.b.2]
256.In un trapezio isoscele ABCD la misura
della base maggioresupera diquella della base minore, mentre la
misura dell'altezzasupera diquella della base minore.
Se si aumenta dila misura della
base maggiore, lasciando invariate la
base minore e l'altezza, l'area del
trapezio aumenta di.
Determina:
a.le misure delle basi e dell'altezza del
trapezio;
b.per quale valore del parametro a il
perimetro dimisura 44.
(Suggerimento: ricorda il teorema di
Pitagora per ricavare le misure dei lati
obliqui)
Risultato: a.b.