L'ESTENSIONE DELLA REGOLA DI RUFFINI
123.ESERCIZIO SVOLTO
Ricordiamo anzitutto la
proprietà invariantiva della divisione
con resto: se dividiamo sia il dividendo
sia il divisore per uno stesso numero,
il quoziente non cambia mentre il resto
risulta anch'esso diviso per quel
numero.
Fissiamo ora l'attenzione sulla
divisione:Il divisore non è del tipo, quindi
non siamo nelle condizioni per potere
utilizzare subito la regola di Ruffini.
Tuttavia, possiamo ricuondurci a questo
caso grazie alla proprietà ricordata.
Infatti, se dividiamo per 2 sia il
dividendo sia il divisore, siamo
ricondotti alla divisioneche possiamo effettuare utilizzando la
regola di Ruffini.
Il quoziente di questa divisione è lo
stesso della divisione originaria,
mentre il resto risulta diviso per 2;
perciò, per ottenere il resto della
divisione originaria, occorre
moltiplicare per 2 il resto della
divisione.
Effettuando la divisione con la regola
di Ruffini, otteniamo lo schema
seguente:Ne deduciamo che: a.
il quoziente della divisione data èb.
il resto della divisione data èTenendo presente l'Esercizio svolto
123, esegui le seguenti divisioni,
utilizzando la regola di Ruffini.
124.125.126.127.128.129.4.IL TEOREMA DEL RESTO E IL TEOREMA DI
RUFFINI Teoria pag.9
Esercizi introduttivi Vero o falso?
[3 affermazioni vere e 3 false]
a.il resto della divisione del polinomioper il binomioèV o F
b.il resto della divisione del polinomioper il binomioèV o F
c.il resto della divisione del polinomioper il binomioèV o F
d.il resto della divisione del polinomioper il binomioèV o F
e.il polinomioè divisibile perse e solo seV o F
f.il polinomioè divisibile perse e solo seV o F
131.Spiega perché il resto della divisione
del polinomioperè un numero non negativo, per
qualunque